2013年8月31日土曜日

ガロアの理論ノート

「ガロアの理論」という数学書の読書ノート

ユークリッドの互除法
組み立て除法

二次方程式の解法
  二次方程式の解法2

三次方程式の解法
  カルダノの解法
  三次方程式の解法2

四次方程式の解法
  フェラリの解法
  オイラーの解法

五次方程式の解法の探求

方程式の解法の定式化

ラグランジュの研究
ラグランジュの分解式

チルンハウゼンの解法

根の有理式

方程式の代数的解法

ウェアリングの結果

ルフィニの構想

置換
置換群
置換群の分類
置換の分解
置換の位数
置換群の位数
置換の変換

巡回群
五次の巡回群
推移群
五次の推移群
互換への分解

アバティの証明
代数的可解性

原始根

アーベル
ガウスの結果
既約性
既約方程式

アーベル方程式
方程式の群

正規部分群

ガロアの構想

代数的解法

五次対称群の非可解性
既約方程式の群
互換を含む推移群

ウェーバーの構想

代数的に解けない方程式

デデキンド

数体
拡大体
自己同型
不変体
自己同型群
中間体
部分群

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